Question

计算：
（1）

75

-

108

+

54

-

3

（2）（4+2

3

）（4-

3

）
（3）

1

8

48

-（

2

3

4 1 2

-2

3 4

）
（4）

1 5

[（

5 +1

2

）²-（

5 -1

2

）²]

Answer 1

分析：（1），先化简，再合并同类二次根式；
（2）运用多项式乘以多项式的法则运算；
（3）先化简，去括号，再合并同类二次根式；
（4）先把根式化简，然后运用平方差公式．

解答：解：（1）原式=5

3

-6

3

+3

6

-

3

=3

6

-2

3

；
（2）原式=16-4

3

+8

3

-2

3

•

3

=10+4

3

；
（3）原式=

1

8

×4

3

-（

2

3

•

9 2

-2•

3

2

）
=

3 3

2

-

2

；
（4）原式=

5

5

[（

5 +1

2

+

5 -1

2

）（

5 +1

2

-

5 -1

2

）]
=

5

5

•

5

=1．

点评：本题考查二次根式的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．
解决此类题目的关键熟练掌握二次根式的混合运算法则．