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    四边形ABCD和CEFD都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF，请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF（阴影部分）的面积．（结果要求化成最简）

    解：如图，
    如图，S△BFD=S△BCD+S梯形CEFD-S△BEF
    =a2+（a-b+b）×b-ab=a2．
    分析：可利用S△BDF=S△BCD+S梯形EFDC-S△BFE，把a、b代入，化简即可求出△BDF的面积．
    点评：本题利用了正方形的性质及列代数式的知识，关键是根据题意将所求图形的面积分割，从而利用面积和进行解答．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、如图，在平行四边形ABCD和平行四边形AECF的顶点，D，E，F，B在一条直线上，则下列等式成立的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    四边形ABCD和FGCE都是正方形，且CG和CE分别在CB和CD上，我们可以知精英家教网道BG=DE，如果我们把正方形CGFE绕C点顺时钟旋转90度后，解决下列问题：
    （1）画出旋转后的图形，并连接BG和DE．
    （2）BG和DE的长度是否相等？说明理由．
    （3）BG和DE有怎么样的位置关系？说明理由．
    （4）把FGCE任意转动一个角度上面（2）（3）的结论是否仍然成立？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD和DEFG是两个边长相等的正方形，连接CE，若∠ADG=150°，则∠DCE=
    75
    75
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD和四边形CGEF都是正方形，连接AE，M是AE的中点，连接MD、MF．探究线段MD、MF的关系，并加以说明．
    说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，你可以从下列（1）、（2）中选取一个补充已知条件，完成你的证明．
    注意：选取（1）完成证明得10分；选取（2）完成证明得7分．
    ①如图2，正方形CGEF的对角线CE与正方形ABCD的边BC在同一条直线上；
    ②如图3，正方形CGEF的边CG与正方形ABCD的边BC在同一条直线上，且CF=2AD．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年北京市海淀区九年级第一学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形 ,且AB>CE．

    （1）如图1,连接BG、DE．求证：BG=DE；

    （2）如图2,如果正方形ABCD的边长为,将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG//BD,BG=BD.

    ①求的度数；

    ②请直接写出正方形CEFG的边长的值.

     

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