Question

在一条直的河流中有甲、乙两条船，现同时由A地顺流而下．乙船到B地时接到通知需立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流航行．已知甲、乙两船在静水中的速度都为每小时7.5km，水流速度为每小时2.5km，A、C两地间的距离为10km．如果乙船由A地经B地到达C共用了4h，问乙船从B地到达C地时，甲船离B地多远？

Answer 1

分析：设乙船由B地返航到C地用了xh，则甲船离开B地的距离为（7.5+2.5）xkm，分当C地在A、B两地之间和C地在B、A的延长线上两种情况得到两个不同的答案．

解答：解：设乙船由B地返航到C地用了xh，则甲船离开B地的距离为（7.5+2.5）xkm，
（1）当C地在A、B两地之间时，由题意得（7.5+2.5）×（4-x）-（7.5-2.5）x=10
解得：x=2
∴（7.5+2.5）x=10×2=20（km）
（2）当C地在B、A的延长线上时，
由题意得：（7.5-2.5）x-（4-x）（7.5+2.5）=10
解得：x=3

1

3

，
∴（7.5+2.5）x=

100

3

km．
答：乙船由B地到C地时，甲船驶离B地20km或=

100

3

km．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是分两种情况讨论，同时这也是一个易错点．