Question

14．如图，已知直线BC、DE交于O点，OA、OF为射线，OA⊥BC，OF平分∠COE，∠COF=17°．
求：∠AOD的度数．

Answer 1

分析 根据∠COF=17°，OF平分∠COE及∠COE是∠BOD的对顶角可得出∠BOD的度数，又根据OA⊥BC得出∠AOB=90°，最后结合图形算出∠AOD为124°．

解答 解：∵OF平分∠COE，∠COF=17°，
∴∠COE=2∠COF=34°，
∵∠COE是∠BOD的对顶角，
∴∠BOD=∠COE=34°
∵OA⊥BC，
∴∠AOB=90，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=34°+90°=124°，
答：∠AOD为124°．

点评 本题考查了垂线，角平分线的定义和对顶角，熟练掌握垂线，角平分线和对顶角的定义及角的计算方法是解题的关键．