Question

学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用445座大客车或30座小客车，若租用1辆大车2辆小车供需租车费1000元；若若租用2辆大车1辆小车供需租车费1100元.
（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？
（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案。

Answer 1

(1)设大、小车每辆的租车费各是x、y元
则  x+2y=1000          x=400
2x+y=1100 解得：  y=300
答：大、小车每辆的租车费各是400元、300元
（2）240名师生都有座位，租车总辆数≥6；每辆车上至少要有一名教师，租车总辆数≤6.故租车总数是6辆，设大车辆数是x辆，则租小车（6-x）辆
   45x+30(6-x) ≥240             x≥4
400x+300(6-x)≤2300 解得：   x≤5        ∴  4≤x≤5
∵x是正整数 ∴ x=4或5
于是又两种租车方案，方案1：大车4辆 小车2辆 总租车费用2200元，方案2：大车5辆 小车1辆 总租车费用2300元，可见最省钱的是方案1

解析