Question

如图，⊙C通过原点，并与坐标轴分别交于A、D两点．已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为    ．

Answer 1

【答案】分析：连接AD，则AD为直径，根据同弧所对的圆周角相等，可得出∠ADO=30°，再根据点D的坐标为（0，2），即可得出点C的坐标．
解答：解：连接AD，过点C作CE⊥OA，
∴AD为直径，
∵∠OBA=30°，
∴∠ADO=30°，∠OAC=60°，
∴OA=AD，OA=OC，
∵点D的坐标为（0，2），
∴OA²+OD²=AD²，
∴OA=，
∴OE=，
∴点C的坐标为（-，1）．
点评：本题考查了圆周角定理、坐标与图形的性质、解直角三角形，是基础知识要熟练掌握．