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    20、将上图中得正方形ABCD绕B点逆时针旋转45°，用尺规画出旋转后的图形（注意保留作图痕迹）．
    分析：将A，C，D分别绕B点旋转45°，即可得出答案．
    解答：解：连接BD，
    首先确定C′的位置，再作A′B⊥DB，D′C′⊥BC′，D′A′⊥A′B，
    即可得出答案．如图所示．
    点评：此题主要考查了图形的旋转，根据已知得出C′位置是解决问题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG、PC．
    （1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想线段PG与PC之间的位置关系和数量关系，
    （2）将题中的“正方形ABCD和正方形BEFG”变为“菱形ABCD和菱形BEFG”，其他条件不变．
    ①如图2，若∠ABC=∠BEF=60°，试探究线段PG与PC之间的位置关系和数量关系；
    ②若∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），请你直接写出线段PG与PC之间的位置关系和数量关系（数量关系用含α的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．

    下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

    证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．

    正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

    ∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB

    =180°—∠B—∠AMB

    =∠MAB=∠MAE．

    （下面请你完成余下的证明过程）

    （2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

    （3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=         °时，结论AM=MN仍然成立．

    （直接写出答案，不需要证明）

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    将上图中得正方形ABCD绕B点逆时针旋转45°，用尺规画出旋转后的图形（注意保留作图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    上图中得正方形ABCD绕B点逆时针旋转45°，用尺规画出旋转后的图形（注意保留作图痕迹）.

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