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    在计算①(m－2n)(3m+n)＝3m2－5mn－2n2,②(1+2x)(1－2x)＝1－4x+4x2,③(2a－3b)(2a－5b)＝4a2－16ab+15b2,④(x+2y)(3x+6y)＝3x2+6xy+12y2中，正确的有(    )

    A.1个　　　　    B.2个　　　　   C.3个　　　　　　   D.4个

    答案：B
    提示：

    		①③正确


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、数学家高斯在读小学二年级时，老师出了这样一道计算题．
    1+2+3+4+…+100=高斯很快得出了答案，他的计算方法是
    1+2+3+4+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
    =50（1+100）=5050．
    （1）请你应用上述方法，求S=1+3+5+…+（2n-1）的计算公式．
    （2）如图

    第二个图是由第一个图形中的三角形连接三边中点而得到的，第三个图是由第二个图中间一个三角形连接三边中点得到的，依次类推，分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形的三角形的个数，由此推测第n个图形三角形的个数，并求出第一个图形到第n个图形的三角形的个数之和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•黄石）“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：
    令 S=1+2+3+…+98+99+100                         ①
    S=100+99+98+…+3+2+1                            ②
    ①+②：有2S=（1+100）×100    解得：S=5050
    请类比以上做法，回答下列问题：
    若n为正整数，3+5+7+…+（2n+1）=168，则n=
    12
    12
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列图形及图形所对应的等式，探究其中的规律：

    （1）在横线上写出第3个图形所对应的算式的结果；
    （2）在横线上写出第4个图形所对应的等式；
    （3）根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为
    （2n+1）2
    （2n+1）2
    （用含n的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列数表

    根据数表反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为
    11
    11
    ．
    （1）第n行与第n列的交叉点上的数应为
    2n-1
    2n-1
    ．（用含正整数n的式子表示）
    （2）计算左上角2×2的正方形里所有数字之和，即：
    1-2
    -23
    在数表中任取几个2×2的正方形，计算其中所有数字之和，归纳你得出的结论．

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