科目:初中数学 来源: 题型:
阅读下列材料:
某同学遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的高.P是BC边上一点,PM,PN分别与直线AB,AC垂直,垂足分别为点M,N.求证:
.
他发现,连接AP,有
,即
.由AB=AC,可得
.
他又画出了当点P在CB的延长线上,且上面问题中其他条件不变时的图形,如图2所示.他猜想此时BD,PM,PN之间的数量关系是:
.
![]()
请回答:
(1)请补全以下该同学证明猜想的过程;
证明:连接AP.
∵
,
∴
.
∵AB=AC,
∴
.
(2)参考该同学思考问题的方法,解决下列问题:
在△ABC中,AB=AC=BC,BD是△ABC的高.P是△ABC所在平面上一点,PM,PN,PQ分别与直线AB,AC,BC垂直,垂足分别为点M,N,Q.
①如图3,若点P在△ABC 的内部,则BD,PM,PN,PQ之间的数量关系是: ;
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②若点P在如图4所示的位置,利用图4探究得出此时BD,PM,PN,PQ之间的数量关系是: .
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科目:初中数学 来源: 题型:
为了提高新产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场。现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:
信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;
信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍。
根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知△ABC的底边BC上的高为8cm,当它的底边BC从16cm变化到5cm时,△ABC的面积( )
(A)从20cm
变化到64cm
(B)从64c
m
变化到20cm![]()
(C)从128cm
变化到40cm
(D)从40cm
变化到128cm![]()
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