Question

如图，在△BAC中，AB=AC，AB+BC=13，AB边的垂直平线MN交AC于D，则△BCD的周长为

13

．

Answer 1

分析：先根据线段垂直平分线的性质得到AD=BD，即AD+CD=BD+CD=AC，再根据△BCD的周长=BC+BD+CD即可进行解答．

解答：解：∵MN是线段AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴AD+CD=BD+CD=AC，
∴△BCD的周长=BC+BD+CD=AC+BC=AB+BC=13．
故答案为13．

点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．