Question

在函数（a为常数）的图象上有三点（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃）且x₁＜x₂＜0＜x₃，则对应函数值y₁、y₂、y₃的大小关系是（ ）
A．y₂＜y₃＜y₁
B．y₃＜y₂＜y₁
C．y₁＜y₂＜y₃
D．y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

【答案】分析：根据反比例函数的增减性解答即可．
解答：解：k=-（a²+1）＜0，函数图象在二，四象限，
由题意可知横坐标为x₁、x₂的点在第二象限，横坐标为x₃的点在第四象限．
第四象限内点的纵坐标总＜第二象限内点的纵坐标，那么y₃最小，在第二象限内，y随x的增大而增大，所以y₂＞y₁．
故选D．
点评：在反比函数中，已知各点的横坐标，比较纵坐标的大小，首先应区分各点是否在同一象限内．在同一象限内，按同一象限内点的特点来比较，不在同一象限内，按坐标系内点的特点来比较．