Question

下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a²的算术平方根是a；④（π-4）²的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数，其中，不正确的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

Answer 1

分析：①②③④⑤分别根据平方根和算术平方根的概念即可判断．

解答：解：根据平方根概念可知：
①负数没有平方根，故此选项错误；
②反例：0的算术平方根是0，故此选项错误；
③当a＜0时，a²的算术平方根是-a，故此选项错误；
④（π-4）²的算术平方根是4-π，故此选项错误；
⑤算术平方根不可能是负数，故此选项正确．
所以不正确的有4个．
故选：C．

点评：本题主要考查了平方根概念的运用．如果x²=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根；若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．