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    已知：a2+a+1=0，则1+a+a2+…+a2001的值为________．

    1
    分析：首先将a+a2+…+a2001分解为含有因式a2+a+1的形式，再将a2+a+1的值代入1+a+a2+…+a2001求值．
    解答：∵a2+a+1=0，
    ∴1+a+a2+…+a2001
    =1+a×（1+a+a2）+a4×（1+a+a2）+…+a1993×（1+a+a2）+a1996×（1+a+a2）+a1999×（1+a+a2）
    =1+（1+a+a2）（a+a4+a7+…+a1993+a1996+a1999）
    =1+0
    =1．
    故答案为1．
    点评：本题考查因式分解的应用、代数式求值．解决本题的关键是将a+a2+…+a2001分解为含有因式a2+a+1的形式．
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    ab2+b2+1a
    )5    的值为
     
    ．

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    已知：
    a
    2
    =
    b
    3
    =
    c
    5
     且3a+2b-c=14，则a+b+c的值为
    20
    20
    ．

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