Question

（1）如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方体的个数．请你画出它的主视图和左视图．
（2）出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．
①将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？
②若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？

Answer 1

解：（1）如图所示：（每图）


（2）①S=（+15）+（-2）+（+5）+（-1）+（+10）+（-3）+（-2）+（+12）+（+4）+（-5）+（+6）=+39
将最后一名乘客送到目的地时，小王在出发点的东边39千米处．…
②总路程L=|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|=65（千米），
耗油量Q=65×0.05=3.25（升）
分析：（1）由已知条件可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可画出图形；
（2）①出发地记为0，要求小王距下午出车时的出发地有多远，把上述数据加起来即可；
（2）耗油量为0.05升/千米，要求这天下午小王共耗油多少升，就要求出他这天下午的行车里程，根据题意，行车里程L=|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|=65（千米），然后乘0.05即可．
点评：（1）考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
（2）考查学生对正、负数的理解，以及对运算方法的掌握情况．