正方形网格中.小格的顶点叫做格点.以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．下图1中的正方形网格中△ABC是格点三角形.小正方形网格的边长为1．(1) △ABC的面积是 ,(2)在图2所示的正方形网格中作出格点△A′B′C′和△A″B″C″.使△A′B′C′∽△ABC.△A″B″C″∽△ABC.且AB.A′B′.A″B″中任意两条线段的长度都不相等,(3)在所有与△ABC相似的格点三� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

正方形网格中，小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．下图1中的正方形网格中△ABC是格点三角形，小正方形网格的边长为1(单位长度)．

(1) △ABC的面积是 (平方单位)；
(2)在图2所示的正方形网格中作出格点△A′B′C′和△A″B″C″，使△A′B′C′∽△ABC，△A″B″C″∽△ABC，且AB、A′B′、A″B″中任意两条线段的长度都不相等；
(3)在所有与△ABC相似的格点三角形中，是否存在面积为3(平方单位)的格点三角形？如果存在，请在图3中作出，如果不存在，请说明理由．

（1）5 （2）图形如下

（3）不存在与△ABC相似，且面积为3的格点三角形

试题分析：(2)作图正确(每个三角形的特征：直角三角形、直角边之比为1：2)

这里作出典型的三种情况，供参考。
(3)不存在与△ABC相似，且面积为3的格点三角形
由图1得知：AB=

，BC=2

，AC=5，从而，∠ABC=90 10′
若△A′B′C′与△ABC相似，则有

，且∠A′B′C′=90°
设A′B′=" k," 则B′C′= 2k 若△A′B′C′的的面积 =" 3" ,
∴

k ·2k = 3 ∴ k =

，∴A′B′=

∵正方形网格内，任意两格点之间的距离不可能是

，
∴这样的三角形不存在
点评：本题考查相似三角形，矩形；解答本题要求考生掌握矩形的性质，掌握相似三角形的判定方法，会判定两个三角形的性质，熟悉相似三角形的性质

练习册系列答案

南大励学小学生英语四合一阅读组合训练系列答案

学业测评课时练测加全程测控系列答案

学业水平考试全景训练系列答案

正宗十三县系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

某人的身份证号码为32092219680823…，则此人______周岁．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

白天的温度是8℃，夜间下降了t℃，则夜间的温度是　　　　　℃。

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

某制笔企业欲将200件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运往A地．

（1）根据信息填表：

	A地	B地	C地	合计
产品件数（件）	x			200
运费（元）	30·x

（2）若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

已知：

，

，……
（1）根据你发现的规律写出第

（

为正整数）个式子是；
（2）利用这个规律可得方程

的解是．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10%，另一台空调调价后售出则要亏本10%，这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（）

A．既不获利也不赔本;

B．可获利1%;

C．要亏本2% ;

D．要亏本1%

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，将边长为1的等边△PQR沿着边长为1的正五边形ABCDE外部的边连续滚动（点Q、点R分别与点A、点B重合），当△PQR第一次回到原来的起始位置时（顶点位置与原来相同），点P所经过的路线长为（）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC中，AB=BC=CA=8．一电子跳蚤开始时在BC边的P₀处，BP₀=3．跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且CP₁=CP₀；第二步从P₁跳到AB边的P₂（第2次落点）处，且AP₂=AP₁；第三步从P₂跳到BC边的P₃（第3次落点）处，且BP₃=BP₂；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点P₂₀₁₂与点P₂₀₁₃之间的距离为．