【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,sinA=,BC=8,点D是AB的中点,过点B作CD的垂线,垂足为点E.
(1)求线段CD的长;
(2)求cos∠ABE的值。
【答案】(1)5;(2).
【解析】试题分析:(1)利用正弦定义很容易求得AB=10,然后由已知D为斜边AB上的中点,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解.(2)cos∠ABE=,则求余弦值即求BE,BD的长,易求得BD=5.再利用等面积法求BE的长.
试题解析:(1)在△ABC中,∵∠ACB=90°,sinA=,而BC=8,∴AB=10.∵D是AB的中点,∴CD=AB=5.
(2)在Rt△ABC中,∵AB=10,BC=8,∴AC==6.
∵D是AB中点,∴BD=5,S△BDC=S△ADC,∴S△BDC=S△ABC,即CD·BE=·AC·BC,∴BE=.
在Rt△BDE中,cos∠DBE== =,即cos∠ABE的值为.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】把a3-ab2分解因式的正确结果是( )
A. (a+ab)(a-ab)B. a(a2-b2)
C. a(a+b)(a-b)D. a(a-b)2
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,点、、的坐标分别为、、,先将沿一确定方向平移得到,点的对应点的坐标是,再将绕原点顺时针旋转得到,点的对应点为点.
(1)画出和;
(2)求出在这两次变换过程中,点经过点到达的路径总长;
(3)求线段旋转到所扫过的图形的面积.
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