Question

为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．

（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？

（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

 

Answer 1

【答案】

（1）A种10棵，B种7棵；（2）A种9棵，B种8棵，1200元

【解析】

试题分析：（1）假设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17-x）棵，利用购进A、B两种树苗刚好用去1220元，结合单价，得出等式方程求出即可；

（2）结合（1）的解和购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，可找出方案．

（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17-x）棵，根据题意得：

80x+60（17-x ）=1220，

解得：x=10，

∴17-x=7，

答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵；

（2）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17-x）棵，

根据题意得：17-x＜x，

解得，

购进A、B两种树苗所需费用为80x+60（17-x）=20x+1020，

则费用最省需x取最小整数9，

此时17-x=8，

这时所需费用为20×9+1020=1200（元）．

答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵．这时所需费用为1200元．

考点：一元一次不等式组的应用，一元一次方程的应用

点评：方案问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.