Question

分式

1

a2-2a+1

，

1

a2-1

，

1

a2+2a+1

的最简公分母是（　　）

• A、（a²+1）²
• B、（a+1）（a-1）（a²+1）
• C、（a+1）²（a-1）²
• D、（a-1）⁴

Answer 1

分析：将分式分解得：a²-2a+1=（a-1）²，a²-1=（a+1）（a-1），a²+2a+1=（a+1）²，可以得到最简公分母．

解答：解：

1

a2-2a+1

的分母为a²-2a+1=（a-1）²，

1

a2-1

的分母为a²-1=（a+1）（a-1），

1

a2+2a+1

的分母为a²+2a+1=（a+1）²，
则最简公分母是（a+1）²（a-1）²．故选C．

点评：确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．