Question

四边形ABCD中，∠A =，∠D =．

（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；

（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且，试求出∠C的度数；

（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．

Answer 1

解：（1）∠A +∠B+∠C+∠D =360，∠B=∠C

    ∠B=∠C=

（2）

       又BE平分∠ABC ，

      

_或解：

       又BE平分∠ABC ，

      

(3)    ∠A +∠ABC+∠BCD+∠D =360°，

    ∠ABC+∠BCD=

∠EBC=∠ABC,∠BCE=∠BCD

∠E=180－∠EBC－∠BCE= 180°－(∠ABC+∠BCD)

              =180°－