Question

如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD=4，则PC等于

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   5

Answer 1

C
分析：P作PE⊥OB于E，根据PD⊥OA，PE⊥OB，∠AOP=∠BOP=15°，求出∠BOA=30°，PE=PD=4，根据平行线的性质得到∠BOA=∠BCP=30°，根据含30度得直角三角形的性质即可得出答案．
解答：解：过P作PE⊥OB于E，
∵PD⊥OA，PE⊥OB，∠AOP=∠BOP=15°，且PD=4，
∴∠BOA=30°，PE=PD=4，
∵PC∥OA，
∴∠BOA=∠BCP=30°，
又△ECP为直角三角形，且PE=4，
∴PC=2PE=8．
故选C．
点评：本题主要考查对平行线的性质，角平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质等知识点的理解和掌握，能灵活运用这些性质进行推理是解此题的关键．