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小明从家去体育场锻炼,同时,妈妈从体育场以50米/分的速度回家,小明到体育场后发现要下雨,立即返回,追上妈妈后,小明以250米/分的速度回家取伞,立即又以250米/分的速度折回接妈妈,并一同回家.如图是两人离家的距离y(米)与小明出发的时间x(分)之间的函数图像.

(注:小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走,图像上A、C、D三点在一条直线上)

(1)求线段BC的函数表达式;

(2)求点D坐标;

(3)当 x的值为 时,小明与妈妈相距1 500米.

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