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(2010•门头沟区一模)已知a2-a=0,求的值.
【答案】分析:先把a2-4、a2-2a+1、a2-1分解因式,再把除法转化为乘法,约分即可.
解答:解:原式=(2分)
=(a+1)(a-2)(3分)
=a2-a-2,(4分)
当a2-a=0时,原式=0-2=-2.(5分)
点评:分子分母能因式分解的要先进行因式分解,以简化运算.
练习册系列答案
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(2010•门头沟区一模)关于x的一元二次方程(m2-1)x2-2(m-2)x+1=0.
(1)当m为何值时,方程有两个不相等的实数根;
(2)点A(-1,-1)是抛物线y=(m2-1)x2-2(m-2)x+1上的点,求抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,若点B与点A关于抛物线的对称轴对称,是否存在与抛物线只交于点B的直线,若存在,请求出直线的解析式;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:2010年北京市门头沟区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

(2010•门头沟区一模)已知反比例函数y=的图象经过点P(2,2),直线y=-x沿y轴向上平移后,与反比例函数图象交于点Q(1,m).
(1)求k的值;
(2)求平移后直线的解析式.

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科目:初中数学 来源:2010年北京市中考模拟试卷汇总:圆(解析版) 题型:解答题

(2010•门头沟区一模)已知:如图,BE是⊙O的直径,CB与⊙O相切于点B,OC∥DE交⊙O于点D,CD的延长线与BE的延长线交于A点.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若AD=4,CD=6,求tan∠ADE的值.

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科目:初中数学 来源:2010年北京市门头沟区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

(2010•门头沟区一模)阅读下列材料:
在图1-图4中,正方形ABCD的边长为a,等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b,且边AD和AE在同一直线上.
小明的做法:当2b<a时,如图1,在BA上选取点G,使BG=b,连接FG和CG,裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH.
小明在操作后发现:该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置,易知EH与AD在同一直线上.连接CH,由剪拼方法可得DH=BG,故△CHD≌△CGB,从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置.这样,对于剪拼得到的四边形FGCH(如图1),过点F作FM⊥AE于点M(图略),利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD,易得FH=HC=GC=FG,∠FHC=90°.
进而根据正方形的判定方法,可以判断出四边形FGCH是正方形.
解决下列问题:
(1)正方形FGCH的面积是______;(用含a,b的式子表示)
(2)类比图1的剪拼方法,请你就图2-图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图.

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