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    如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　  ）
    A．一处 　B．两处　　 　 C．三处 　 　 D．四处
    D
    解：∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，
    ∴△ABC内角平分线的交点满足条件；
    如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，

    ∴PE=PF，PF=PD，
    ∴PE=PF=PD，
    ∴点P到△ABC的三边的距离相等，
    ∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；
    综上，到三条公路的距离相等的点有4个，
    ∴可供选择的地址有4个．
    故选D．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；
    特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB="AC," CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF;
    归纳证明：如图③，点BC在∠MAN的边AM、AN上，点EF在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB="AC," ∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF;
    拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为            .（12分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③梯形；④正六边形.其中，是轴对称图形的个数有 
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,Rt△ABC中,∠C="90°," ∠A="60°,AC=2." 按以下步骤作图: ①以A为圆心,以小于AC长为半径画弧,分别交AC、AB于点E、D; ②分别以D、E为圆心,以大于DE长为半径画弧,两弧相交于点P; ③连结AP交BC于点F.那么:

    （1）AB的长等于__________;（直接填写答案）
    （2）∠CAF ="_________°." （直接填写答案）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，

    （1）△BCE≌△CAD的依据是                   （填字母）；
    （2）猜想：AD、DE、BE的数量关系为                  （不需证明）；
    （3）当BE绕点B、AD绕点A旋转到图2位置时，线段AD、DE、BE之间又有怎样的数量关系，并证明你的结论。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，是尺规法作∠AOB的平分线OC时保留的痕迹，这样作可使ΔOMC≌ΔONC，全等的根据是              。

    O

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF

    (1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；
    (2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________；
    (3) 若以“AAS”为依据，还要添加的条件为______________；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    我们知道等腰三角形是轴对称图形.对于等腰三角形对称轴的问题，芳芳、明明、园园三位同学有不同的看法.
    芳芳：“我认为等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线．”
    明明：“我认为等腰三角形的对称轴是底边中线所在的直线．”
    园园：“我认为等腰三角形的对称轴是底边高线所在的直线．”
    你认为她们谁说的对呢？     ；请说明你的理由：     .                              

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在等腰直角三角形中，， 平分，与相交于点，延长到，使，
    （1）求证：；

    （2）延长交于，且，求证：；

    （3）在⑵的条件下，若是边的中点，连结与相交于点．
    试探索，,之间的数量关系，并证明你的结论．

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