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    14．给出一组式子：32+42≡52、82+62≡102、152+82≡172、242+102≡262，根据你发现的规律，写出第五个式子．

    分析 观察等式的规律，可分别观察等式的左边：第一个的底数分别为：3=22-1，8=32-1，15=42-1，24=52-1，第n个式子为（n+1）2-1，第二个的底数是4，6，8…连续的偶数．右边的底数是比左边的第一个数大2，根据规律即可写出下一个式子规律为：[（n+1）2-1]2+[2（n+1）]2=[（n+1）2+1]2．

    解答 解：根据规律，下一个式子是：352+122=372．

    点评 此题考查数字的规律问题，关键是根据等式找规律的时候，注意分别观察等式的左边和右边以及左右两边的关系，这需要平时的努力．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知?ABCD的周长为32cm，BC=$\frac{3}{5}$AB，则AB=10cm，BC=6cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，△ABC中，BE、CD是AC、AB边上的中线，且BE、CD交于点O，则S△ODE：S四边形DBCE=（　　）
    A．1：3B．1：9C．2：3D．1：4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图1，已知抛物线C1：y=ax2+bx+c与x轴交于A（-$\frac{16}{3}$，0），B（6，0）两点，与y轴正半轴交于点C，且tan∠ABC=$\frac{4}{3}$．
    （1）求该抛物线C1的解析式；
    （2）如图1，D是OC的中点，M是抛物线上一点，连结DM交线段BC于E点，若四边形DOBE恰好存在一个内切圆，求点M的坐标；
    （3）如图2，将原抛物线C1绕着某点旋转180°，得到的新抛物线C2的顶点为坐标原点，点F（0，1），点Q是y轴负半轴上一点，过Q点的直线PQ与抛物线C2在第二象限有唯一公共点P，过P分别作PG⊥PQ交y轴与G，PT∥y轴，求证：∠TPG=∠FPG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在平面直角坐标系中放置一顶点为A，B，O的直角三角形，将此三角形绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O．抛物线y=-x2+x+2经过A，B，B1三点．
    （1）求直线A1B1的解析式；
    （2）设点C是在抛物线上第一象限内的一点，△COB1的面积是△ABO面积的2倍，求C点坐标；
    （3）线段AB上是否存在一点P，使以点P，A1，B为顶点的三角形与△ABO相似？若存在，请求出$\frac{{A}_{1}P}{OA}$的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．对于一个四边形给出如下定义：有一组对角相等且有一组邻边相等，则称这个四边形为奇特四边形．
    （1）判断命题“另一组邻边也相等的四边形为正方形”是真命题还是假命题？
    （2）如图，在正方形ABCD中，E为AB边上一点，F是AD延长线一点，BE=DF，连接EF，取EF的中点G，连接CG并延长交AD于点H，探究：四边形BCGE是否是奇特四边形，如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由．
    （3）在（2）的条件下，若四边形BCGE的面积是16，设BC=x，BE=y，
    ①求x+y的值；
    ②求当x+xy取最大值时FH的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点．例如点（1，1），（-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{3}$），（-$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$），…，都是和谐点．
    （1）分别判断函数y=-2x+1和y=x2+1的图象上是否存在和谐点，若存在，求出其和谐点的坐标；
    （2）若二次函数y=ax2+4x+c（a≠0）的图象上有且只有一个和谐点（$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$），且当0≤x≤m时，函数y=ax2+4x+c-$\frac{3}{4}$（a≠0）的最小值为-3，最大值为1，求m的取值范围．
    （3）直线l：y=kx+2经过和谐点P，与x轴交于点D，与反比例函数G：y=$\frac{n}{x}$的图象交于M，N两点（点M在点N的左侧），若点P的横坐标为1，且DM+DN＜3$\sqrt{2}$，请直接写出n的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列说法中，正确的有（　　）
    （1）$\sqrt{25}$的平方根是±5；
    （2）五边形的内角和是540°．
    （3）抛物线y=x2+2x+4与x轴无交点．
    （4）等腰三角形两边长为6cm和4cm，则它的周长是16cm．
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

    （1）小明家到学校的路程是多少米？
    （2）小明在书店停留了多少分钟？
    （3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
    （4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？

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