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    已知反比例函数y=数学公式与一次函数y=mx+n的图象都经过点（-3，1），且当x=数学公式时，这两个函数的函数值相等，求出这两个函数的解析式．

    解：∵反比例函数y=与一次函数y=mx+n的图象都经过点（-3，1），
    ∴k=-3，
    1=-3m+n①，
    又∵当x=时，这两个函数的函数值相等，
    ∴-3÷=m+n②，
    联立①②解之得：
    m=-2，n=-5，
    ∴y=-2x-5．
    分析：由于知反比例函数y=与一次函数y=mx+n的图象都经过点（-3，1），首先利用待定系数法可以求出k，又当x=时，这两个函数的函数值相等，由此可以列出关于m、n的方程组解决问题．
    点评：此题主要考查了一次函数与反比例函数的交点问题，其中用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法．
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    （1）求k、n的值；

    （2）求一次函数y=mx+b的解析式；

    （3）求△POQ的面积．

     

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