Question

观察下面一列数，探究其中的规律：-1、、-、、-、…那么，第2012个数是________．

Answer 1

分析：把1等价于，经观察发现每一项的分子分别是1，分母等于各自的序号，如分母分别是1，2，3，4，5，6…又知奇数项是负数，偶数项是正数，所以第2012个数是．
解答：将-1等价于-，即：-，，-，，-，，
可以发现分子永远为1，分母等于序数，奇数项为负数，偶数项为正，由此可以推出第n个数是（-1）ⁿ，
第2012个数为：（-1）²⁰¹²=．
故答案为：．
点评：此题主要考查了数字变化规律，由题中所给的一列数推出第n个数为（-1）ⁿ的规律是解题关键．