Question

如图，∠B=60°，∠C=40°，∠ADC=3∠A，则∠A的度数为

1. A.
   80°
2. B.
   30°
3. C.
   50°
4. D.
   无法确定

Answer 1

C
分析：连接BD并延长，由三角形外角的性质可知∠1+∠A=∠3，∠2+∠C=∠4，再由，∠B=60°，∠C=40°，∠ADC=3∠A即可得出结论．
解答：解：如图所示：
连接BD并延长，
∵∠3是△ABD的外角，∠4是△BCD的外角，
∴∠1+∠A=∠3①，∠2+∠C=∠4②，
①+②得，（∠1+∠2）+∠A+∠C=（∠3+∠4），即∠ABC+∠A+∠C=∠ADC，
∵∠B=60°，∠C=40°，∠ADC=3∠A，
∴60°+∠A+40°=3∠A，解得∠A=50°．
故选C．
点评：本题考查的是三角形外角的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形的外角是解答此题的关键．