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已知一个多边形从一个顶点只可以引出三条对角线,那么它共有(  )条对角线.
A、5B、9C、12D、14
分析:可根据n边形从一个顶点引出的对角线与边的关系:n-3,求出n,然后根据边数与对角线的关系:
n(n-3)
2
即可求出对角线的条数.
解答:解:∵一个顶点只可以引出三条对角线,
∴可得这个多边形为6边形,
根据对角线与边数的关系对角线数=
n(n-3)
2
,可得六边形的对角线数位:
6(6-3)
2
=9条.
故选B.
点评:此题考查了多变心的对角线,关键是掌握两点,①多边形有n条边,则经过多边形的一个顶点的所有对角线有(n-3)条,②多边形有n条边,边数与对角线的关系为
n(n-3)
2
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4、已知一个多边形从一个顶点只可以引出四条对角线,那么它是(  )

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已知一个多边形的每一个内角都等于150°,则此多边形从一个顶点出发的对角线共有
9
9
条,可以将此多边形分成
10
10
个三角形.

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已知一个多边形从一个顶点只可以引出四条对角线,那么它是


  1. A.
    五边形
  2. B.
    六边形
  3. C.
    七边形
  4. D.
    八边形

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

已知一个多边形从一个顶点只可以引出三条对角线,那么它共有______条对角线.


  1. A.
    5
  2. B.
    9
  3. C.
    12
  4. D.
    14

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