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     已知：如图20，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．求证： ．

     

    【答案】

    证明见解析

    【解析】已知：如图，E，F是垂足，．

    求证： ．

    证明：∵ DE⊥AC，BF⊥AC

    在RT△ABF和RT△CDE中

    AB＝CD，

    RT△ABF ≌ RT△CDE（HL）

    ∠A=∠C

    AB∥CD

    由HL可得Rt△DCE≌Rt△BAF，进而得出对应线段、对应角相等，即可得出结论．

     

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