如图.把一个斜边长为2且含有角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转到.则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是( )A．πB．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，把一个斜边长为2且含有

角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转

到

，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（）

A．π

B．

C．

D．

因为旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积分为三部分扇形ACA

、 BCD和三角形ACD 计算即可。

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知正方形

中，

绕点

沿顺时针方向旋转，它的
两边分别交

（或它们的延长线）于点

绕点

旋转到

时（如图28①），易证

（1）当

绕点

旋转到

时（如图28②），线段

之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；
（2）当

绕点

旋转到如图28③所示的位置时，线段

之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想.(9分)

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

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如图，直角三角板ABC的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板

的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为【】

A．6㎝

B．4㎝

C．（6－

）㎝

D．（

）㎝

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

阅读材料：
例：说明代数式 x2+1 + (x-3)2+4 的几何意义，并求它的最小值．
解： x2+1 + (x-3)2+4 =" (x-0)2+12" + (x-3)2+22 ，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则 (x-0)2+12 可以看成点P与点A（0，1）的距离， (x-3)2+22 可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=3，CB=3，所以A′B="3" 2 ，即原式的最小值为3 2 ．

根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）代数式 (x-1)2+1 + (x-2)2+9 的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B （2，3）的距离之和．（填写点B的坐标）
（2）代数式 x2+49 + x2-12x+37 的最小值为．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

下列几种图案中，是轴对称图形的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是【】

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

△ABC在如图所示的平面直角坐标系中, 将其平移后得△A′B′C′, 若B的对应点B’的坐标是(4，1).
①在图中画出△A′B′C′；
② 此次平移可看作将△ABC向_____平移了_____个单位长度, 再向_____平移了_____个单位长度得△A′B′C′；
③△A’B’C’的面积为____________.