Question

下列方程中，没有实数根的是（　　）

A．x²-2x-1=0

B．5x²-2x-3=0

C．5x+2=3x²

D．2x²+x+1=0

Answer 1

分析：先确定各个方程中a、b、c的值，然后代入根的判别式b²-4ac就可以求出各个方程的根的情况．

解答：解：A、∵a=1，b=-2，c=-1，
∴△=（-2）²-4×1×（-1）=4+4=8＞0．
∴此方程有实数根；
B、∵a=5，b=-2，c=-3，
∴△=（-2）²-4×（-3）=4+12=16＞0．
∴此方程有实数根；
C、原方程变形为：3x²-5x-2=0．
∵a=3，b=-5，c=-2，
∴△=（-5）²-4×3（-2）=25+24=49＞0．
∴此方程有实数根；
D、∵a=2，b=1，c=1，
∴△=1²-4×2×1=1-8=-7＜0，
∴此方程无实数根．
故选D．

点评：本题考查了运用跟的判别式确定一元二次方程的根的情况，在解答时要注意必须将一元二次方程化为一般形式．