Question

将抛物线y=x²-2x-1绕其顶点旋转180°后，所得到的新的抛物线的解析式为

1. A.
   y=-x²+2x-1
2. B.
   y=-x²+2x-3
3. C.
   y=-x²-2x-1
4. D.
   y=-x²-2x-3

Answer 1

B
分析：先将原抛物线解析式化为顶点式，将其绕顶点旋转180°后，开口大小和顶点坐标都没有变化，变化的只是开口方向，可据此得出所求的结论．
解答：y=x²-2x-1，
=（x²-2x）-1，
=（x²-2x+1-1）-1，
=（x²-2x+1）-1-1，
=（x-1）²-2，
将原抛物线绕顶点旋转180°后，得y=-（x-1）²-2，
即：y=-x²+2x-3，
故选：B．
点评：本题考查了二次函数图象的旋转变换，在绕抛物线顶点旋转过程中，二次函数的开口大小和顶点坐标都没有变化．