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    如图，梯形ABCD中，AD//BC，BC＝5，AD＝3，对角线AC⊥BD，且∠DBC＝30°，求梯形ABCD的高。
    梯形ABCD的高

    试题分析：解：作DE//AC，交BC的延长线于点E，作DF⊥BE，垂足为F。
    ∵AD//BC， ∴四边形ACED为平行四边形.        

    ∴AD＝CE＝3，BE＝BC＋CE＝8.              
    ∵AC⊥BD，∴DE⊥BD.
    ∴△BDE为直角三角形 ， 
    ∵∠DBC＝30°，BE＝8，
    ∴ 
    在直角三角形BDF中∠DBC＝30°，
    ∴  
    点评：本题难度中等，主要考查学生对梯形及直角三角形性质知识点的掌握。为中考常考题型，注意培养数形结合思想，运用到考试中去。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（        ）
    A．AB=CD，AD=BCB．AB∥CD，AB=CD
    C．AB=CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将边长为2的正方形纸片ABCD折叠，使点B 落在CD上，落点记为E（不与点C，D重合），点A落在点F处，折痕MN交AD于点M，交BC于点N．若，则BN的长是   ，的值等于     ；若（，且为整数），则的值等于       （用含的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1)操作发现
    如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE．且点G在矩形ABCD内部.小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？请说明理由.

    (2)问题解决保持(1)中的条件不变，若DF="4" , CD="9" ，求的值.
    (3)类比探究保持(1)中的条件不变，若DC=2DF，求的值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积是(     )
    A．32B．64C．16D．32

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD,(AD>AB),将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F,分别连结AF和CE,若AE="8cm," △ABF的面积为33 cm，则△ABF的周长等于（    ）

    A. 24cm       B. 22 cm    C.20cm      D .18cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将矩形纸片ABCD对折的，使点B与点D重合，折痕为EF，连结BE，则与线段BE相等的线段条数(不包括BE，不添加辅助线)有（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图所示，正方形ABCD，E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点，若EF⊥MN，求证：EF=MN.
                    

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