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    已知点C是直线AB上的一点，AB=10cm，BC=6cm，点D是线段BC的中点，则AD的长度是
    13cm或7cm
    13cm或7cm
    ．
    分析：根据题意得出两种情况，画出图形，求出BD长度，即可求出答案．
    解答：解：分为两种情况：①如图，
    ∵BC=6cm，点D是线段BC的中点，
    ∴BD=
    1
    2
    BC=3cm，
    ∵AB=10cm，
    ∴AD=AB+BD=10cm+3cm=13cm；
    ②如图，
    AD=AB-BD=10cm-3cm=7cm；
    故答案为：13cm或7cm．
    点评：本题考查了求两点之间的距离的应用，用了分类讨论思想．
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    已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．
    （1）当点C、E、F在直线AB的同侧（如图1所示）
    ①若∠COF=25°，求∠BOE的度数．
    ②若∠COF=α°，则∠BOE=
    2α
    2α
    °．
    （2）当点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中第②式的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由．

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    已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．

    （1）当∠AOC=40°，点C、E、F在直线AB的同侧（如图1所示）时，求∠BOE和∠COF的度数．
    （2）当∠AOC=40°，点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，求∠BOE和∠COF的度数．
    （3）当∠AOC=n°，请选择图（1）或图（2）一种情况计算，
    ∠BOE=
    （90+n）°
    （90+n）°

    ∠COF=
    45°+
    1
    2
    n°
    45°+
    1
    2
    n°
    （用含n的式子表示）
    （4）根据以上计算猜想∠BOE与∠COF的数量关系
    ∠BOE=2∠COF
    ∠BOE=2∠COF
    （直接写出结果）．

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