Question

（1）A，B两港口相距75km，一船从A顺流航行到B需3小时，从B逆流航行到A需5小时，则该船在静水中的速度为

20

km/h，水流速度为

5

km/h．
（2）若A，B两港口相距Skm，一船从A顺利航行到B需a小时，从B逆流航行到A需b小时，
①求该船在静水中及水流速度（用含a，b，S的式子表示）；
②一木块从A港口顺流漂到B港口，求木块漂流的时间（用含a，b的式子表示）．

Answer 1

分析：（1）设该船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，根据船从A顺流航行到B需3小时，从B逆流航行到A需5小时，列出方程组求解．
（2）①设该船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，根据题意列方程求出x，y的值即可；
②用两港口的距离÷水流速度，即可求出漂流的时间．

解答：解：（1）设该船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，
由题意得，

3(x+y)=75 5(x-y)=75

，
解得：

x=20 y=5

，
即该船在静水中的速度为20km/h，水流速度为5km/h，
故答案为：20，5．

（2）①设该船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，
由题意得，

a(x+y)=S b(x-y)=S

，
解得：

x= (a+b)S 2ab y= (b-a)S 2ab

，
即该船在静水中的速度为

(a+b)S

2ab

km/h，水流速度为

(b-a)S

2ab

km/h；

②木块漂流的时间=

S

(b-a)S 2ab

=

2ab

b-a

（h），
即木块在水中漂流的时间为=

2ab

b-a

小时．

点评：本题考查了列代数式和二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列方程求解．