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    如图，正方形ABCD的边长为4cm，E为CD上一点，CE=3cm，在AC上有一动点P，当P点在某处时，PE+PD的值最小，最小值是
    5cm
    5cm
    ．
    分析：由于四边形ABCD是正方形，所以B、D关于直线AC对称，连接BE，则BE的长即为PE+PD的最小值，再在Rt△BCE中利用勾股定理即可求出BE的长．．
    解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
    ∴B、D两点关于直线AC对称，
    连接BE，则BE的长即为PE+PD的最小值，
    在Rt△BCE中，
    ∵BC=4cm，CE=CD-DE=4-1=3cm，
    ∴BE=
    		BC2+CE2
    =
    		42+32
    =5cm．
    故答案为：5cm．
    点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题及正方形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．
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    19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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