Question

如果（x+2y-4）²+|x-2y|=0的解是方程3mx-y=1的解，则m=

1

6

．

Answer 1

分析：根据非负数的性质得到

x+2y-4=0① x-2y=0②

，由①+②得2x-4=0，解得x=2，再把x=2代入②得2-2y=0，解得y=1，然后把x、y的值代入3mx-y=0中即可求出m的值．

解答：解：∵（x+2y-4）²+|x-2y|=0，
∴

x+2y-4=0① x-2y=0②

，
①+②得2x-4=0，解得x=2，
把x=2代入②得2-2y=0，解得y=1，
把x=2，y=1代入3mx-y=0得3×2m-1=0，
∴m=

1

6

．
故答案为

1

6

．

点评：本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法把二元一次方程组转化为一元一次方程，从而使解出方程组．也考查了非负数的性质．