Question

为响应国家“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的号召，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数见下表：

型号	占地面积 （单位：m2/个）	使用农户数 （单位：户/个）
A	15	18
B	20	30

已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m²，该村农户共有492户．共有集中满足条件的方案？写出解答过程．

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用

专题：

分析：设该村计划修建A种沼气池x个，则修建B种沼气池（20-x）个，根据沼气池的占地面积和该村农户的数量建立不等式组求出其解即可．

解答：解：设该村计划修建A种沼气池x个，则修建B种沼气池（20-x）个，由题意，得

15x+20(20-x)≤365 18x+30(20-x)≥492

，
解得：

x≥7 x≤9

，
∴7≤x≤9
∵x为整数，
∴x=7，8，9．
∴有3种修建方案：
方案1，修A种沼气池7个，B种沼气池13个，
方案2，修A种沼气池8个，B种沼气池12个，
方案3，修A种沼气池9个，B种沼气池11个．

点评：本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次方程组的解法的运用，方案设计的运用，解答时根据条件建立不等式组是关键．