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    如图①，在等腰直角三角形BCD中，∠BDC＝90°， BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA＝DF.

    (1)求证：△FBD≌△ACD；

    (2)延长BF交AC于点E，且BE⊥AC，求证：CE＝BF；

    (3)在(2)的条件下，H是BC边的中点，连接DH，与BE相交于点G，如图②. 试探索CE，GE，BG之间的数量关系，并证明你的结论．

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