Question

化简求值

a2-b2

a2-ab

÷(a+

2ab+b2

a

)，当b=-1时，再从-2≤a≤2的范围内选取一个合适的整数a代入求值．

Answer 1

分析：先把分式的分子分母分解因式和括号内通分得到原式=

(a+b)(a-b)

a(a-b)

÷

a2+2ab+b2

a

，再把除法化为乘法运算，然后约分得到原式=

1

a+b

，由于在-2≤a≤2范围内a只能取整数2或-2，所以把a=-2，b=-1代入计算即可．

解答：解：原式=

(a+b)(a-b)

a(a-b)

÷

a2+2ab+b2

a

=

(a+b)(a-b)

a(a-b)

•

a

(a+b)2

=

1

a+b

，
当b=-1时，a=-2时，原式=

1

-2-1

=-

1

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．