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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，某机器人在点A待命，得到指令后从A点出发，沿着北偏东30°的方向，行了4个单位到达B点，此时观察到原点O在它的西北方向上，求A点的坐标（结果保留根号）．
    考点：解直角三角形的应用-方向角问题
    专题：
    分析：首先过点B做BD⊥y轴于点D，得出BD，AD的长，进而得出OA的长，即可得出A点坐标．
    解答：解：过点B做BD⊥y轴于点D．
    在Rt△ADB中，∠BAD=30°，AB=4，
    ∴BD=ABsin∠BAO=2，
    AD=ABcos∠BAO=2
    		3
    ，
    又∵∠BDO=90°，
    ∴∠DBO=45°，
    ∴OD=BD=2，
    ∴OA=OD+AD=2+2
    		3
    ，
    ∴A（0，-2-2
    		3
    ）．
    点评：此题主要考查了方向角问题，根据已知得出DA的长是解题关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，A，B，C在同一直线上，且△ABD，△BCE都是等边三角形，AE交BD于F，CD交于G．
    （1）求证：AE=CD；
    （2）求证：△BFG是等边三角形．

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    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在AB上，AD=AC，BE=BC，试判断∠DCE的大小是否与∠B的度数有关．如果有关，请求出它们之间的关系式；如果无关，请确定其度数，并说明理由．

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    如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE与CD相交于点O，∠A=60°，∠ABE=15°，∠ACD=25°，求∠COE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AB是⊙O的直径，E是⊙O外一点，过点E作AB的垂线ED，交BA的延长线于点D，EA的延长线与⊙O交于点C，DC=DE．
    （1）求证：DC是⊙O的切线；
    （2）若sin∠ACD=
    		5
    5
    ，⊙O的半径为
    		5
    ，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，有一块铁片下脚料，其外轮廓中的曲线是抛物线的一部分，要裁出一个等边三角形，使其一个顶点与抛物线的顶点重合，另外两个顶点在抛物线上，求这个等边三角形的边长（结果精确到0.1，
    		3
    ≈1.732    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某农科所要在一块长为1.2×105cm，宽2.4×104cm的实验基地上培育粮食新品种，已知培育每种新品种需边长为1.2×104cm的正方形实验田，问：这块实验基地最多能培育几种粮食新品种？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O是△ABC的内切圆，其切点分别为D、E、F，且BD=3，AE=2，则AB=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    以下列长度的三条线段为边，可以构成三角形的是（　　）
    A、1，4，7
    B、2，5，8
    C、3，6，9
    D、4，6，8

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