Question

1．甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发沿相同的路线到B城旅行．如图表示甲、乙两人离开A城的路程s（千米）与时间t（小时）之间的函数图象，根据图象你能回答关于甲、乙两人旅行的信息吗？
（1）A、B两地的距离为100千米；
（2）甲和乙谁先出发？甲（填甲或乙），早出发3小时，最后乙先到达B地，甲晚到B地，晚到3小时，甲从A地到B地花了8小时，乙从A地到B地花了2小时；
（3）乙的速度是50千米/小时，表示乙图象的直线解析式是y=50x-150；
（4）甲和乙在离A城50（千米）处相遇，此时甲出发了4小时，乙出发了1小时；
（5）线段CD表示的实际意义甲中途休息了2小时，根据图象你还能得到什么结论吗？（至少写一条）

Answer 1

分析 （1）根据图象的意义即可直接解答；
（2）根据图象中每个点表示的意义即可直接解答；
（3）根据乙的时间是2小时，路程是100千米即可直接求得速度；
利用待定系数法即可直接求得函数解析式；
（4）根据两个函数图象的交点的意义即可解答；
（5）CD段的路程不变，表示中途休息的一段，根据图象得的结论答案不唯一，只要符合实际即可．

解答 解：（1）A和B之间的距离是100千米，答案是：100千米；
（2）甲和乙甲弦出发，早出发3小时，最后乙先到达B地，甲晚到B地，晚到8-5=3小时，甲从A地到B地花了8小时，乙从A地到B地花了5-3=2小时．
故答案是：甲；3；乙；甲；3；8；2；
（3）乙的速度是$\frac{100}{2}$=50（千米/小时）；
设乙的解析式是y=kx+b，
则$\left\{\begin{array}{l}{3\\;k+\\;b=0}\\{5\\;k+\\;b=100}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{\\;k=50}\\{\\;b=-150}\end{array}\right.$，
则函数的解析式是y=50x-150．
故答案是：50，y=50x-150；
（4）两个函数图象的交点是（4，50），则甲和乙在离A城50（千米）处相遇，此时甲出发了4小时，乙出发了1小时．
故答案是：50，4，1；
（5）线段CD表示的实际意义是：甲中途休息了2小时，根据图象可得甲前2小时骑的比第3、4小时快．
故答案是：甲中途休息了2小时．

点评 本题考查了用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意图象中各个拐点的意义是解题的关键．