Question

某商店要制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为30πcm，高为20cm，要制作20个这样的帽子要用多少平方厘米的纸？

Answer 1

解：∵纸帽的底面周长为30πcm，
∴底面半径为：r==15（cm），
∴母线长为：=25，
∴一个圆锥形纸帽侧面积为：×30π×25=375π（cm ²），
∴要制作20个这样的帽子要用375π×20=7500π平方厘米的纸．
分析：根据底面圆的周长求出圆的半径，再利用圆锥的高，用勾股定理求圆锥的母线长，用扇形的面积=×母线长×底面圆周长求解．
点评：本题考查了圆锥的计算．运用了勾股定理，圆锥的底面圆周长为扇形的弧长，扇形的面积公式，得出底面圆的半径是解题关键．