Question

（2013•南沙区一模）如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是

（2013，1）

．

Answer 1

分析：根据各点的横纵坐标变化得出点的坐标规律进而得出答案即可．

解答：解：∵第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），
第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…，
∴按这样的运动规律，第几次横坐标即为几，纵坐标为：1，0，2，0，1，0，2，0…4个一循环，
∵

2013

4

=503…1，
∴经过第2013次运动后，动点P的坐标是：（2013，1）．
故答案为：（2013，1）．

点评：此题主要考查了点的坐标规律，根据已知的点的坐标得出点的变化规律是解题关键．