Question

如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC与B′C′边上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件________．（只需填写一个你认为适当的条件）

Answer 1

CD=C′D′（或AC=A′C′，或∠C=∠C′或∠CAD=∠C′A′D′）
分析：根据判定方法，结合图形和已知条件，寻找添加条件．
解答：我们可以先利用HL判定△ABD≌△A′B′D′得出对应边相等，对应角相等．
此时若添加CD=C?D?，可以利用SAS来判定其全等；
添加∠C=∠C?，可以利用AAS判定其全等；
还可添加AC=A′C′，∠CAD=∠C′A′D′等．
点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．