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    如图，在直线上找一点，使PA=PB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线l旁有两点A，B，在直线上找一点C使到A，B两点的距离之和最小．在直线上找一点D使到A，B两点的距离相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

      (本小题满分12分)
    【小题1】 (1)观察发现
    如(a)图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．
    做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P
    再如(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．
    做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为       ． (2分)

    【小题2】(2)实践运用
    如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，求PM+PN的最小值。(5分)

    【小题3】(3)拓展延伸
    如(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图痕迹，不必写出作法．  (5分)

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江西省南昌市九年级下学期第二次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

     

    1.观察发现

        如题27(a)图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小． 做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P

       再如题27(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．

    如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这

    点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为        ．

    2.实践运用

    如题27(c)图，已知⊙O的直径CD为4，弧AD所对圆心角的度数为60°，点B是弧AD的中点，请你在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．

    3.拓展延伸

    如题27(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留

    作图痕迹，不必写出作法．

     

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：操作题

    （1）把图中（实线部分）补成以虚线L为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的蝴蝶图案．
    （2）如图，在直线上找一点，使PA=PB．

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