Question

解方程组：
（1）

3x-y+2=0 x+y+6=0

．              
（2）

3x-y+2z=3 2x+y-3z=11 x+y+z=12

．

Answer 1

分析：（1）先利用加减消元法求出x，再利用代入法求x；
（2）先利用加减消元法消去y得到5x-z=14，4x+3z=15，再利用加减消元法求出x与z，然后利用代入法求y．

解答：解：（1）

3x-y+2=0① x+y+6=0②

，
①+②得3x+x+8=0，
解得x=-2，
把x=-2代入②得-2+y+6=0，
解得y=-4，
所以方程组的解为

x=-2 y=-4

；


（2）

3x-y+2z=3① 2x+y-3z=11② x+y+z=12③

，
①+②得5x-z=14④，
①+③得4x+3z=15⑤，
④×3+⑤得15x+4x=57，
解得x=3，
把x=3代入④得15-z=14，
解得z=1，
把x=3，z=1代入③得3+y+1=12，
解得y=8，
所以方程组的解为

x=3 y=8 z=1

．

点评：本题考查了三元一次方程组：利用加减消元法或代入消元法把三元一次方程组转化为二元一次方程组求解．