某跳水运动员进行10 m跳台跳水训练时.身体在空中的运动路线如图所示.是直角坐标系下经过原点O的一条抛物线.在跳某个规定动作时.正常情况下.运动员在空中的最高处距离水面10 m.入水处距池边的距离为4 m.同时.运动员在距水面高度为5 m以前.必须完成规定的翻腾动作.并调整好入水姿势.否则就会出现失误． (1)求这条抛物线的解析式, (2)在某次试跳中.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

某跳水运动员进行10 m跳台跳水训练时，身体(看成一点)在空中的运动路线如图所示，是直角坐标系下经过原点O的一条抛物线，在跳某个规定动作时，正常情况下，运动员在空中的最高处距离水面10 m，入水处距池边的距离为4 m，同时，运动员在距水面高度为5 m以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．

(1)求这条抛物线的解析式；

(2)在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3 m，此次跳水会不会失误？通过计算说明理由．

答案：
解析：

　　(1)在给定的直角坐标系下，设最高点为A，入水点为B，抛物线解析式为y＝ax²＋bx，由题意可知，顶点A的纵坐标为，点B坐标为(2，－10)．代入解析式，得y＝－x²＋x．

　　(2)当运动员在空中距池边的水平距离为3m时，y＝(－)×()²＋×＝－，运动员距水面的高度10－＝＜5，因此，此次试跳会出现失误．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

某跳水运动员进行10米跳台跳水训练，身体（将运动员看成一点）在空中运动的路线是如图所示坐标系经过原点O的抛物线（图中标出的数据为已知数据）．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中最高处距水面10

米，入水处距池边4米．同时，运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误．
（1）求这条抛物线的关系式；
（2）某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入

水姿势时距池边的水平距离为3

米，问此次跳水会不会失误？通过计算说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10

米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距

水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3.6米，问此次跳水会不会失误？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：专项题 题型：解答题

某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件），在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。
（1）求这条抛物线的解析式；　　
（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由