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如图．已知点B在线段，AC上，M是AB的中点，N是AC的中点，若BC=4cm，则MN=________cm．

2
分析：根据线段中点求出BM=AM= $\text{[math]}$ AB，AN=CN= $\text{[math]}$ AC，求出AC-AB=BC=4cm，求出MN=AN-AM= $\text{[math]}$ AC- $\text{[math]}$ AB= $\text{[math]}$ （AC-AB），代入求出即可．
解答：∵M是AB的中点，N是AC的中点，
∴BM=AM= $\text{[math]}$ AB，AN=CN= $\text{[math]}$ AC，
∵BC=4cm，
∴AC-AB=BC=4cm，
∴MN=AN-AM= $\text{[math]}$ AC- $\text{[math]}$ AB= $\text{[math]}$ （AC-AB）= $\text{[math]}$ ×4cm=2cm，
故答案为：2．
点评：本题考查了求两点之间距离的应用，主要考查学生的计算能力．

练习册系列答案

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25、如图，已知点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB同侧作正△ACM和正△BCN，连接AN，BM，分别交CM，CN于点P，G，连接PG．求证：PG∥AB．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；
（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（用a、b的代数式表示）
（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，则线段MN的长度会变化吗？若有变化，求出结果．