Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（1，﹣3），将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△ ,其中点 分别是点A,B,C的对应点.

（1）请你在给出的坐标系中画出和写出点A′，C′的坐标；

（2）若△ABC内的一点P经过上述平移后的对应点为，用含的式子表示P点的坐标 ；（直接写出结果即可）

（3）求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）图详见解析，A′（1, 2），C′（6， 0）；（2）P（）；（3）8.5.

【解析】

（1）根据平移规律，坐标的平移规律与图形的平移规律相同，将三个顶点坐标分别进行平移得到对应点的坐标，然后依次连线，写出点的坐标即可.

（2）根据坐标的平移规律，用平移后的点按照相反的方向进行平移，即可找到平移前的对应点.

（3）利用割补法，将三角形补成矩形，然后用矩形面积分别减去其它三角形的面积即可得到三角形ABC的面积.

解：(1)根据坐标平移规律，分别将A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（1，﹣3），向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度,，依次连线即可.

即

（2）△ABC内的一点P经过上述平移后的对应点为，其平移规律为向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所以要求P点坐标，要按照相反的方向平移，即向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，即P点坐标为（）

(3)如图，将△ABC补成矩形BEGF,